وُلِدَ فضيلتُه في مدينةِ أخميم، التَّابعةِ لمُحافَظةِ سوهاج عامَ 1300هـ/ 1883م، ونَشَأَ في بلدتِه فحفظَ بها القرآنَ الكريمَ، ثمَّ التحقَ بالأزهرِ الشَّريفِ سنةَ 1317هـ/ 1899م، وكانَ يقضِي أيامَ إجازتِه في القاهرةِ؛ ليدرسَ العُلومَ الَّتي ضاقَ بها وقتُه في أثناءِ العامِ الدِّراسيِّ تتلمذَ على كبارِ علماءِ الأزهرِ في وقتِه، ومنْ شُيوخِه: الشَّيخُ محمد عبده، والشَّيخُ محمد بخيت المطيعي، والشَّيخُ أبو خطوة، والشَّيخُ عبد الغني محمود، والشَّيخُ أحمد نصر، والشَّيخُ عبد الحكم عطا، وغيرُهم.

التحقَ بمدرسةِ القضاءِ الشَّرعيِّ في سنةِ إنشائِها 1907م، وحصلَ على شهادةِ العالِمِيَّةِ منْ مدرسةِ القضاءِ الشَّرعيِّ سنةَ 1911م.
عُيِّنَ مُدرِّسًا بمدرسةِ القضاءِ الشَّرعيِّ، وفي عامِ 1914م عُيِّنَ قاضيًا بمحكمةِ الزَّقازيقِ الابتدائيَّةِ الشَّرعيَّةِ، واختارَه الأزهرُ سنةَ 1928م عضوًا بلجانِ امتحانِ العالِمِيَّةِ، ثمَّ عُضوًا بلجانِ امتحانِ التَّخصُّصِ، واختِير أيضًا عضوًا في لجنةِ وضعِ قانونِ التَّخصُّصِ، ثمَّ عُضوًا في لجنةِ وضعِ المناهجِ وخططِ الدِّراسةِ لكلِّيَّتَي أصولِ الدِّينِ والشَّريعةِ.

ترأَّسَ الشَّيخُ عبد الرحمن حسن رئيسَ وفدِ الأزهرِ في المُؤتمرِ الدَّوليِّ للقانونِ المُقارَنِ الَّذي عُقِدَ في لاهاي بهولندا عامَ 1937م، وقدْ تقدَّمَ فضيلتُه ببحثٍ للمُؤتمَرِ، عُنوانُه «تأثيرُ القانونِ الرُّومانيِّ في الشَّريعةِ الإسلاميَّةِ»، وكانَ منْ قراراتِ هذا المُؤتمَرِ: أنَّ الشَّريعةَ الإسلاميَّةَ شريعةٌ مُستقلَّةٌ، ومنْ غيرِ المُمكِنِ أنْ تكونَ قدِ استُمدَّتْ مِنَ القانونِ الرُّومانيِّ، وأنَّ الشَّريعةَ الإسلاميَّةَ صالحةٌ للتَّطوُّرِ في كلِّ زمانٍ ومكانٍ.
وكانَ فضيلتُه عُضوًا في مجلسِ إدارةِ كلِّيَّةِ أصولِ الدِّينِ، ونائبًا بالمحكمةِ الشَّرعيَّةِ العُليا، كما عُيِّنَ مُديرًا للجامعِ الأزهرِ والمعاهدِ الدِّينيَّةِ، واختِير عُضوًا بالمجلسِ الأعلَى للأزهرِ، ثمَّ وكيلًا للجامعِ الأزهرِ عام 1946م.
نالَ الشَّيخُ عبد الرحمن حسن عُضويَّةَ هيئةِ كبارِ العُلماءِ بالأمرِ الملكيِّ رَقْمِ (43) لسنةِ 1949م الصَّادرِ باسمِ صاحبِ الجلالةِ الملكِ فاروق الأوَّلِ مَلِكِ مصرَ، صدرَ بقصرِ القبَّةِ في التَّاسعِ والعشرِينَ مِنَ المُحرَّمِ 1369ه، المُوافِقِ العِشرِينَ منْ نوفمبر 1949م.
قالَ عنْه أحدُ تلاميذِه: «الشَّيخُ عبد الرحمن حسن كانَ رجلَ علمٍ فاضلًا خَيِّرًا، عملَ قاضيًا في المحاكمِ الشَّرعيَّةِ، وعُرضَتْ عليه قضيَّةُ منْ قضايا الملكِ فؤاد، وحكمَ فيها ضدَّه؛ لأنَّه كانَ نزيهًا غيرَ مُتَّهَمٍ في دِينِه، وذكرَ ابنُ أخيه أنَّه أوصَى أولادَه بأنَّ كُتُبَه الَّتي كتبَها بيدِه لا تُباعُ للمكتباتِ، وإنَّما يجبُ أنْ تُطبَعَ وتُوزَّعَ بالمجَّانِ لوجهِ اللهِ تعالى، وقالَ لهم كلمةً مُباركةً: أنا رجلُ علمٍ لا تاجرَ كُتُبٍ، فإنْ طبعتُمُوها للهِ فالحمدُ للهِ، وإلَّا فأنا بريءٌ ممَّا تفعلُونَ».
ظلَّ فضيلةُ الشَّيخِ عبد الرحمن حسن يُواصلُ عملَه بالأزهرِ الشَّريفِ، حتَّى وافَتْه المَنيَّةُ في الخامسَ عَشَرَ منْ شعبانَ سنةَ 1386هـ، المُوافق السَّابعَ والعشرِينَ منْ نوفمبر سنةَ 1966م، ودُفِنَ بالقاهرةِ، وآلَتْ مكتبتُه الحافلةُ بالإهداءاتِ الَّتي تدلُّ على مكانةِ الشَّيخِ السَّاميةِ إلى المكتبةِ الأزهريَّةِ.
رَحِمَه اللهُ رحمةً واسعةً، وأنزلَه منازلَ الأبرارِ